1、已知直线L的方程为ax+by+c=0，向量v=(m,n)，则向量v与直线L的交点P的坐标为((-bm-an-c)/(a^2+b^2)，(an-bm-c)/(a^2+b^2))。

2、定义在区间[a,b]上非负且可积的函数f(x)的平均值为(1/(b-a))∫a^bf(x)dx。

3、如果f(x)在[a,b]上连续，则必存在一点c∈[a,b]，使得∫a^bf(x)dx=f(c)(b-a)。

4、设f(x)在区间[a,b]上逐段连续，则函数F(x)=∫a^xf(t)dt在区间[a,b]上是可导的，并且F'(x)=f(x)。

5、一组m个向量线性无关当且仅当它们的秩为m。

6、设A是n阶方阵，λ是A的特征值，则A-λE的秩等于n-1。

7、高斯-约旦消元法可以用来求解线性方程组，不需要进行行交换，但需要注意除数不能为0。

8、向量a与向量b的点积等于a的模长与b在a上的投影的积。

9、设f是一元函数，则f(x)在x=c处可导当且仅当f(x)在x=c处左导数和右导数存在且相等。

10、如果一个函数的一阶导数和二阶导数都存在，则可以通过泰勒公式得到它的一个近似公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)/2(x-a)^2+o((x-a)^2)。